الرياضةالبحتةوالرياضةالتطبيقيةالفروقوالعلاقة
الرياضةتنقسمإلىنوعينرئيسيين:الرياضةالبحتة(أوالنظرية)والرياضةالتطبيقية.كلمنهمالهأهدافهوخصائصه،لكنهمايكملانبعضهماالبعضفيالنهاية.فيهذاالمقال،سنستعرضالفروقبينهماوأهميتهمافيحياتنااليوميةوالتطورالعلمي.الرياضةالبحتةوالرياضةالتطبيقيةالفروقوالعلاقة
ماهيالرياضةالبحتة؟
الرياضةالبحتة،أوالرياضةالنظرية،هيدراسةالمفاهيمالرياضيةالمجردةدونالتركيزعلىالتطبيقاتالعمليةالمباشرة.يعملعلماءالرياضياتالبحتةعلىتطويرالنظرياتوحلالمسائلالمعقدةبهدفتوسيعالفهمالرياضينفسه.منأمثلةفروعالرياضةالبحتة:
- نظريةالأعداد:تدرسخصائصالأعدادوالعلاقاتبينها.
- الهندسةالمجردة:تتعاملمعالمفاهيمالهندسيةدونربطهابالواقعالمادي.
- التحليلالرياضي:يهتمبدراسةالدوالوالنهاياتوالمتسلسلات.
الرياضةالبحتةقدتبدوبعيدةعنالتطبيقاتاليومية،لكنالعديدمنالنظرياتالتيتمتطويرهافيالماضيوجدتتطبيقاتغيرمتوقعةفيالفيزياءوالهندسةوعلومالحاسوبلاحقًا.
ماهيالرياضةالتطبيقية؟
علىعكسالرياضةالبحتة،تركزالرياضةالتطبيقيةعلىاستخدامالنظرياتالرياضيةلحلمشكلاتواقعيةفيمختلفالمجالاتمثل:
- الهندسة:تصميمالجسور،تحليلالإجهادفيالمواد.
- الاقتصاد:نمذجةالأسواقالمالية،تحليلالبياناتالإحصائية.
- الطب:تحليلالصورالطبية،نمذجةانتشارالأمراض.
- علومالحاسوب:تطويرالخوارزميات،تشفيرالبيانات.
الرياضةالتطبيقيةتعتمدبشكلكبيرعلىالرياضةالبحتة،حيثتوفرالأخيرةالأساسالنظريالذييمكنتطبيقهفيمجالاتمختلفة.
الرياضةالبحتةوالرياضةالتطبيقيةالفروقوالعلاقةالعلاقةبينالرياضةالبحتةوالتطبيقية
علىالرغممناختلافأهدافهما،إلاأنالرياضةالبحتةوالتطبيقيةمترابطتانبشكلوثيق.كثيرًاماتؤديالاكتشافاتفيالرياضةالبحتةإلىتطبيقاتثوريةفيالعلومالأخرى،والعكسصحيح.علىسبيلالمثال:
الرياضةالبحتةوالرياضةالتطبيقيةالفروقوالعلاقة- نظريةالأعداد:كانتتعتبربحتة،لكنهاأصبحتأساسًاللتشفيرالحديث.
- الهندسةالتفاضلية:ساعدتآينشتاينفيصياغةنظريةالنسبيةالعامة.
الخاتمة
الرياضةالبحتةوالتطبيقيةوجهانلعملةواحدة.الأولىتوسعحدودالمعرفة،بينماالثانيةتحولهذهالمعرفةإلىحلولعملية.كلاهماضروريللتقدمالعلميوالتكنولوجي،وتعاونهماهومايقودالبشريةإلىاكتشافاتجديدة.سواءكنتمهتمًابالنظرياتالمجردةأوالتطبيقاتالعملية،فإنالرياضةتظللغةالكونالتيتساعدناعلىفهمالعالممنحولنا.
الرياضةالبحتةوالرياضةالتطبيقيةالفروقوالعلاقةفيعالمالرياضيات،نجدفرعينرئيسيينيتشابكانويتكاملانفينفسالوقت:الرياضةالبحتةوالرياضةالتطبيقية.هذانالفرعانيمثلانوجهينلعملةواحدة،لكلمنهماخصائصهوأهدافهوتأثيرهعلىحياتنااليوميةوالتطورالعلمي.
الرياضةالبحتةوالرياضةالتطبيقيةالفروقوالعلاقةالرياضةالبحتة:جمالالفكرالمجرد
الرياضةالبحتةهيدراسةالمفاهيمالرياضيةلذاتها،دونالنظرإلىالتطبيقاتالعمليةالمباشرة.يعملعلماءالرياضياتالبحتةبدافعالفضولالفكريوالرغبةفياستكشافالأنماطوالعلاقاتالمجردة.تشملمجالاتالرياضةالبحتة:
الرياضةالبحتةوالرياضةالتطبيقيةالفروقوالعلاقة- نظريةالأعداد
- الجبرالمجرد
- الهندسةالتفاضلية
- الطوبولوجيا
تتميزالرياضةالبحتةبأنهاغالباًماتسبقالتطبيقاتالعمليةبسنواتأوحتىقرون.العديدمنالنظرياتالتيبدأتكأفكارمجردةوجدتتطبيقاتهالاحقاًفيمجالاتلميكنيتخيلهامكتشفوهاالأصليون.
الرياضةالبحتةوالرياضةالتطبيقيةالفروقوالعلاقةالرياضةالتطبيقية:جسربينالنظريةوالعالمالحقيقي
أماالرياضةالتطبيقيةفهياستخدامالأدواتوالنظرياتالرياضيةلحلمشكلاتعمليةفيمجالاتأخرىمثل:
الرياضةالبحتةوالرياضةالتطبيقيةالفروقوالعلاقة- الفيزياءوالهندسة
- الاقتصادوالتمويل
- علومالحاسوب
- علمالأحياءوالطب
تشملالرياضةالتطبيقيةفروعاًمثل:-التحليلالعددي-نظريةالتحكم-الإحصاءالتطبيقي-بحوثالعمليات
الرياضةالبحتةوالرياضةالتطبيقيةالفروقوالعلاقةالعلاقةالتكامليةبينالفرعين
علىالرغممنالفروقالواضحة،فإنالعلاقةبينالرياضةالبحتةوالتطبيقيةعلاقةتكاملية:
الرياضةالبحتةوالرياضةالتطبيقيةالفروقوالعلاقة- التغذيةالراجعة:غالباًماتطرحالتطبيقاتالعمليةأسئلةتدفعتطورالرياضةالبحتة
- الاختبارالعملي:تطبيقاتالرياضةتختبرصحةالنظرياتالمجردة
- التطويرالمشترك:العديدمنالفروعالرياضيةتطورتبالتوازيفيالمجالين
أمثلةتاريخية
- نظريةالأعداد(بحتة)→تشفيرالبيانات(تطبيقية)
- الهندسةالتفاضلية(بحتة)→نظريةالنسبيةالعامة(تطبيقية)
- نظريةالاحتمالات(بحتة)→التأمينوالتنبؤالجوي(تطبيقية)
الخلاصة
الرياضةالبحتةوالتطبيقيةليستامتناقضتين،بلهمامكملتانلبعضهماالبعض.بينماتركزالأولىعلىالفهمالنظري،تعملالثانيةعلىنقلهذاالفهمإلىواقعملموس.يستمرالتطورفيكلاالمجالينليقدمامعاًإسهاماتلاتقدربثمنللتقدمالعلميوالتقنيللإنسانية.
الرياضةالبحتةوالرياضةالتطبيقيةالفروقوالعلاقة