مقالعنالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني
الإحصاءوالاحتمالاتمنالفروعالأساسيةفيالرياضياتالتيتلعبدورًاحيويًافيتحليلالبياناتواتخاذالقراراتفيمختلفالمجالاتمثلالاقتصاد،الطب،العلومالاجتماعية،والهندسة.فيهذاالمقال،سنستعرضبعضالمفاهيمالمتقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتوالتيتشملالتوزيعاتالاحتمالية،اختباراتالفرضيات،والانحدارالخطي.مقالعنالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني
التوزيعاتالاحتمالية
التوزيعالاحتماليهودالةتحدداحتمالاتظهورالنتائجالممكنةفيتجربةعشوائية.منأشهرالتوزيعاتالاحتمالية:
- التوزيعالطبيعي(NormalDistribution):يُستخدملوصفالبياناتالتيتتجمعحولقيمةمتوسطة،وهوأساسيفيالتحليلالإحصائي.
- توزيعبواسون(PoissonDistribution):يُستخدملنمذجةعددالأحداثالنادرةفيفترةزمنيةمحددة.
- التوزيعالثنائي(BinomialDistribution):يُستخدمعندوجودتجاربمستقلةبنتيجتينفقط(نجاحأوفشل).
اختباراتالفرضيات
اختبارالفرضياتهوأسلوبإحصائييستخدملتقييمصحةافتراضمعينحولالمجتمعبناءًعلىعينةمنالبيانات.الخطواتالأساسيةتشمل:
- تحديدالفرضيةالصفرية(H₀)والفرضيةالبديلة(H₁).
- اختيارمستوىالدلالة(α)،مثل0.05.
- حسابقيمةالاختبارالإحصائيومقارنتهابالقيمةالحرجة.
- اتخاذالقراربرفضأوعدمرفضالفرضيةالصفرية.
منالاختباراتالشائعة:اختبارt،اختبارchi-square،واختبارANOVA.
الانحدارالخطي
الانحدارالخطيهونموذجإحصائييستخدملدراسةالعلاقةبينمتغيرتابع(Y)ومتغيرمستقل(X).المعادلةالأساسيةهي:
مقالعنالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني[Y=a+bX+\epsilon]
مقالعنالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثانيحيث:
-aهوالجزءالثابت.
-bهومعاملالانحدار.
-εيمثلالخطأالعشوائي.
يُستخدمالانحدارالخطيللتنبؤبالنتائجوتحليلتأثيرالمتغيراتالمستقلة.
مقالعنالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثانيالخاتمة
الإحصاءوالاحتمالاتأدواتقويةلفهمالعالممنحولناواتخاذقراراتمدعومةبالبيانات.بمعرفةالتوزيعاتالاحتمالية،اختباراتالفرضيات،والانحدارالخطي،يمكنتحليلالبياناتبشكلفعالواستخلاصاستنتاجاتدقيقة.
مقالعنالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني