جزوهآماراحتمالاتدليلشامللفهمأساسياتالإحصاءوالاحتمالات
مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالات
الإحصاءوالاحتمالاتهمافرعانأساسيانفيالرياضياتالتطبيقية،حيثيلعباندورًاحيويًافيتحليلالبياناتواتخاذالقراراتفيمختلفالمجالاتمثلالاقتصاد،الطب،الهندسة،والعلومالاجتماعية.فيهذهالجزوه،سنستعرضالمفاهيمالأساسيةللإحصاءوالاحتمالات،معأمثلةتطبيقيةلتسهيلالفهم.جزوهآماراحتمالاتدليلشامللفهمأساسياتالإحصاءوالاحتمالات
الفصلالأول:أساسياتالإحصاء
1.تعريفالإحصاء
الإحصاءهوعلمجمعالبيانات،تنظيمها،تحليلها،وتفسيرهاللوصولإلىاستنتاجاتدقيقة.ينقسمالإحصاءإلىنوعينرئيسيين:
-الإحصاءالوصفي:يهتمبوصفالبياناتوتلخيصهاباستخداممقاييسمثلالمتوسط،الوسيط،والانحرافالمعياري.
-الإحصاءالاستدلالي:يستخدملاستنتاجخصائصالمجتمعبناءًعلىعينةمنالبيانات.
2.أنواعالبيانات
- البياناتالكمية:يمكنقياسهارقميًا(مثلالطول،الوزن).
- بياناتنوعية:تصفالصفات(مثلاللون،الجنس).
الفصلالثاني:أساسياتالاحتمالات
1.تعريفالاحتمال
الاحتمالهومقياسلمدىاحتماليةوقوعحدثما،ويتراوحبين0(حدثمستحيل)و1(حدثمؤكد).
2.أنواعالاحتمالات
- الاحتمالالنظري:يعتمدعلىالمنطقالرياضي(مثلاحتمالظهوررقم3عندرميحجرالنرد).
- الاحتمالالتجريبي:يعتمدعلىالتجاربوالملاحظات(مثلنسبةنجاحدواءمعين).
3.قوانينالاحتمالات
- قانونالجمع:P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)
- قانونالضرب:P(A∩B)=P(A)×P(B|A)
الفصلالثالث:التوزيعاتالاحتمالية
1.التوزيعالطبيعي
يعدالتوزيعالطبيعيمنأهمالتوزيعاتفيالإحصاء،حيثيتميزبمنحنىعلىشكلجرس.يستخدمفيتحليلالبياناتالمتصلة.
2.التوزيعالثنائي
يصفالتوزيعالثنائيعددالنجاحاتفيعددمحددمنالتجاربالمستقلة(مثلرميالعملة).
جزوهآماراحتمالاتدليلشامللفهمأساسياتالإحصاءوالاحتمالاتالخاتمة
تعتبرالإحصاءوالاحتمالاتأدواتقويةلفهمالعالممنحولناواتخاذقراراتمدعومةبالبيانات.منخلالفهمالمفاهيمالأساسيةمثلأنواعالبيانات،قوانينالاحتمالات،والتوزيعاتالاحتمالية،يمكنكتطبيقهذهالمعرفةفيمجالاتمختلفةلتحليلالبياناتبشكلفعال.نأملأنتكونهذهالجزوهقدساعدتكفيبناءأساسمتينفيهذاالمجالالمهم.
جزوهآماراحتمالاتدليلشامللفهمأساسياتالإحصاءوالاحتمالاتكلمةأخيرة:لاتترددفيممارسةالتمارينوالتطبيقاتالعمليةلتعميقفهمكللإحصاءوالاحتمالات!
جزوهآماراحتمالاتدليلشامللفهمأساسياتالإحصاءوالاحتمالات